Aufgabe:
\( A \) sei die Matrix einer symmetrischen Bilinearform \( \langle\cdot, \cdot\rangle: V \times V \rightarrow K \) auf einem endlich-dimensionalen Vektorraum \( V \) bezüglich einer Basis \( \mathcal{B} \), und \( q_{\mathcal{B}} \) : \( V \rightarrow K^{n} \) der kanonische Isomorphismus bezüglich einer Basis \( \mathcal{B} \). Beweis
1) \( V^{\perp}=\left\{v \in V \mid A q_{\mathcal{B}}(v)=0\right\} \) ,
2) \( \langle\cdot, \cdot\rangle \) ist nicht-entartet genau dann, wenn \( A \) invertierbar ist
Problem/Ansatz:
Könnte jemand mir mit dem Beweisen helfen? Danke!
