Textaufgabe Parabel erklären

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand es ausrechnen mit Schritten habe morgen Fachabi Prüfung in Mathe und brauch Bitte einmal jmd. der alles erklärt das wär sehr sehr lieb

Answer 1

Fängst aber früh damit an ...

a) Die Höhe wird durch die \(y\)-Koordinate des Scheitelpunktes bestimmt. Nutze quadratische Ergänzung, um die Scheitelpunktform zu bestimmen. Alternativ: Berechne die Nullstellen und wähle die Mitte davon. Das ist die \(x\)-Koordinate des Scheitelpunktes. Durch Einsetzen bekommst du dann die \(y\)-Koordinate.

b) Wenn a) mit den Nullstellen machst, hast du diese Aufgabe quasi direkt gelöst. Du brauchst also die Nullstellen. Tipp: pq-Formel.

c) Der Balken wird durch eine Gerade der Form \(g(x)=mx+b\) beschrieben. Dabei ist \(m\) die Steigung, die du über die Steigungsform berechnen kannst. Berechne dazu die Differenz der Koordinaten der beiden Punkte und bilde dann den Quotienten daraus. Das \(b\) wird durch den Punkt \(C\) bereits vorgegeben. Das ist der \(y\)-Achsenabschnitt.

Zu allen Dingen findest du auch ausführliche Erklärungen im Internet oder in deinen Unterlagen.

Comments

Die Aussagen von Text und Bild passen auch bei wohlwollender Deutung nicht gut zusammen. Woher stammt diese eher unglückliche Aufgabe?

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Es ist erkennbar, dass du Aufgabe wohl aus einem etwas älteren Buch stammt.

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Eine Quellenangabe findet sich bei https://www.mathelounge.de/935633/funktionsgleichung-ermitteln-bogenbrucke

Answer 2

f(x) = - 0.005·x^2 + x - 20

b)
f(x) = - 0.005·x^2 + x - 20 = 0 → x = 100 ± 20·√15
2·20·√15 = 154.9 m

a)
Sx = 100 (aus Aufgabe b)
Sy = f(100) = 30 m

c)
C(0 | -20) ; S(100 | 30)
m = (30 - (-20))/(100 - 0) = 0.5
g(x) = 0.5·x - 20