Differenzieren Sie die Funktion f mit Hilfe der Produktregel.*

Question

Produktregel

Differenzieren Sie die Funktion \( f \) mit Hilfe der Produktregel.*
a) \( f(x)=x \cdot e^{x} \)
b) \( f(x)=x \cdot \cos x \)
e) \( f(x)=(x+3) \cdot \frac{1}{x} \)
f) \( f(x)=\sin ^{2} x \)
c) \( f(x)=x^{2} \cdot e^{x} \)
d) \( f(x)=e^{x} \cdot \sin x \)
g) \( f(x)=\frac{1}{x^{2}} \cdot(x+1) \)
h) \( f(x)=x^{2} \cdot \sqrt{x} \)

Comments

Und was ist Deine Frage dazu?

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Ich versteh die aufgabe nicht

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Du sollst die Funktion f mit Hilfe der Produktregel differenzieren.

Differenzieren bedeutet ableiten.

Kennst Du die Produktregel?

Answer 1

a)

u= x, u' = 1

v= e^x, v' = e^x

f '(x)= u'*v + u*v'

Kriegst du das hin?

Zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

h) Verwende: √x = x^{1/2}