Differenzieren Sie die Funktion \( \mathrm{f} \) durch Anwendung der Produktregel.
a) \( f(x)=x^{2} \cdot e^{x} \)
b) \( f(x)=\frac{1}{x} \cdot e^{x} \)
d) \( f(x)=\cos x \cdot \sin x \)
e) \( f(x)=\frac{1}{x} \cdot x^{2} \)
c) \( f(x)=(2 x+1) \cdot e^{x} \)
f) \( f(x)=\sqrt{x} \cdot e^{x} \)
