Geränderte Hesse Matrix untersuchen

Question

Ich hätte eine kleine Frage bzgl. der geränderten Hesse Matrix. Wenn ich also festellen möchte ob ein lok. Minimum oder Maximum vorliegt, soll man prüfen ob die Determinante größer als 0 ist (Maximum) bzw. wenn kleiner als 0 (Minimum) und wenn sie gleich 0 ist, kann keine AUssage getroffen werden. Ist das so grob korrekt?

Answer 1

Das ist richtig so. Sowas hat man aber viel schneller im Internet nachgeschlagen als hier gefragt. :)

Comments

Ja, aber ich bin auch auf schärfere Kriterien wie Positive/Negative Definitheit gestoßen. Hat mich ein bisschen verunsichert

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Auch das findet man. Sogar direkt bei Wikipedia:

Die geränderte Hesse-Matrix (engl. bordered Hessian) dient zur Klassifikation von stationären Punkten bei mehrdimensionalen Extremwertproblemen mit Nebenbedingungen. Sie ist mit der „normalen“ Hesse-Matrix verwandt. Im Gegensatz zur Hesse-Matrix, welche auf positive bzw. negative Definitheit untersucht wird, ist bei der geränderten Hesse-Matrix das Vorzeichen der Determinante entscheidend.

Solche Recherchen können sehr lehrreich sein.

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Ohh, das habe ich wohl übersehen. Danke für den Hinweis (: