Ich sage Nein, er hält nich was er verspricht da die Anzahl der fehlerhaften Bretter bei H bei 0,021 liegt und bei P …

Question

Ein Surfladen bietet verschiedene Bretter zum ausleihen an. Der langjährige Bestseller ist das Brett der Marke Paradise (P) Was jedoch eine starke Konkurrenz in den letzten Jahren bekommen von (H).

H wirbt damit das die Lackierung der Bretter deutlich besser als bei den bisherigen sei.

Nun ist bekannt das 30% der verkauften Bretter von Paradies stammen vorbei 2% eine Fehlerhafte Lackierung (F) haben. 97% der Kunden die das Brett H haben sich nicht wegen einer Lackierung beschwert

Erstell sie ein Baummdiagramm und prüfen sie ob H hält was es verspricht.

Meine Lösung

Text erkannt:

\( E=\left\{P F>P \bar{T} J H_{5} H \overline{F F}\right\} \)

Nein erh

Ich sage Nein, er hält nich was er verspricht da die Anzahl der fehlerhaften Bretter bei H bei 0,021 liegt und bei P nur bei 0,006 stimmt das so das Baummdiagramm mit den Zahlen?

Answer 1

Das kann man so machen. Alternativ könnte man auch über die bedingte Wahrscheinlichkeit \(P_F(H)\) gehen und stellt fest, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaftes Brett von H stammt bei 77,77 % liegt.

Comments

Weißt du auch was dieses Ereignis auf Worten bedeutet H ∪ F ?

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Das Brett ist von H oder fehleranfällig oder beides. Beachte, dass dies kein entweder oder ist, das bedeutet, dass das Brett auch von H UND fehleranfällig sein kann.

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Das kann man so machen.

Ich denke das kann man nicht so machen. Beispiel von P werden 70% der Bretter verkauft und von H nur 30%. Dann sieht eine Vierfeldertafel wie folgt aus:

Hier gilt 0,014 > 0,009 und trotzdem sind die Bretter von P besser. Auch gilt P(P | F) > P(H | F) und auch hier sind die Bretter von P besser.

Answer 2

Ja, das stimmt. P ist weniger fehleranfällig. 0,6%  gegen 2,1%

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Ja, das stimmt. P ist weniger fehleranfällig. 0,6%  gegen 2,1%

Meiner Meinung nach ist solche Argumentation falsch. Siehe meine Antwort.

Answer 3

H wirbt damit das die Lackierung der Bretter deutlich besser als bei den bisherigen sei.

Erstell sie ein Baummdiagramm und prüfen sie ob H hält was es verspricht.

Ich denke dazu braucht man kein Baumdiagramm machen. Im Text steht drin das 2% der Bretter von P fehlerhaft lackiert sind aber 3% der Bretter von H fehlerhaft lackiert sind.

Wichtig: Eine Argumentation über 0,006 < 0,021 oder P(P | F) < P(H | F) ist meiner Meinung nach nicht zulässig!

Dazu brauchte man nur die Verkaufsraten anders herum zu betrachten. Also von P werden 70% der Bretter verkauft und von H nur 30% der Bretter.

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Dazu brauchte man nur die Verkaufsraten anders herum zu betrachten. Also von P werden 70% der Bretter verkauft und von H nur 30% der Bretter.

Aber nur weil etwas weniger verkauft wird heißt es doch nicht das es mehr Fehler hat oder nicht?

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Wie gesagt im Text steht drin das 2% der Bretter von P und 3% der Bretter von H fehlerhaft sind.

Es ist also falsch, wenn du die Verkaufszahlen mit einbeziehst.

Stell dir von, ich verkaufe nur Bretter von P. Dann ist bei meinen Kunden kein fehlerhaftes Brett von H im Umlauf. Kann ich dann sagen, die Bretter von H sind besser, weil von meinen Kunden keiner ein fehlerhaftes Brett von H hat?

Nein. Das ist eine falsche Interpretation.

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und 3% der Bretter von H fehlerhaft sind.

Das steht da gerade NICHT drin.

Dein Fehler liegt in der Annahme, dass H einen Fehleranteil von 3 % hat, was aber nicht der Fall ist. Es steht in der Aufgabe nur, dass sich 97 % der Besitzer des Bretts H nicht beschwert haben, was nicht heißt, dass auch all diese 97 % der Bretter tatsächlich fehlerfrei sind. Der Anteil kann also auch wesentlich höher sein.

In der Tat ist die Aufgabe da sehr schlecht formuliert. Die Argumentation über die bedingte Wahrscheinlichkeit bzw. über ein Baumdiagramm erschließt sich mir nach nochmaliger Überlegung und deinem Beispiel nun aber auch nicht. Es ist ja vollkommen logisch, dass die Wahrscheinlichkeit, dass ein fehlerhaftes Brett von H stammt wesentlich größer ist, wenn von H deutlich mehr Bretter verkauft werden...

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Richtig. Der Anteil kann sogar noch höher als 3% sein, weil sich 3% beschwert haben. Und wir unterstellen mal, dass dies zu Recht war.

Und genau deswegen ist das Brett H definitiv schlechter als das Brett P.

Und es würde nichts ändern, wenn ich nur Bretter von P verkaufe und damit kein fehlerhaftes von H im Umlauf ist.

Und das ist genau den Fehler, den ihr macht!