Bestimmen Sie den Materialbedarf für Schnürre und Schutzhülle in den Einheiten m bzw m2

Question

Aufgabe:

Ein Pavillon besitzt eine quadratische Grundfläche PQRS mit der Seitenlänge 3m. Das Quadrat liegt in der x1x2 -Ebene symmetrisch zu den Koordinatenachsen. Die vertikalen Stützstangen besitzen eine Höhe von 2m. Die Dachkanten bilde eine symmetrische Pyramide mit der Spitze X. Diese befindet sich 2,5m über der Grundfläche des Pavillons. Zur Windsicherung sind an den Ecken gleich lange Spannschnürre befestigt. Sie sind in den Punkten F1,F2, F3, F4 im Boden verankert. Das Quadrat F1,F2,F3,F4 mit der Seitenlänge 7m liegt ebenfalls in der der x1x2 -Ebene und ist symmetrisch zu den Koordinatenachsen.

Die Punkte sind:

P(1,5/-1,5/0) Q(1,5/1,5/0) R(-1,5/1,5/0) S(-1,5/-1,5/0) T(1,5/-1,5/2) U(1,5/1,5/2) X(0/0/2,5) F1(3,5/-3,5/0)

Aufgabe: Für ein Gartenfest soll der Pavillon repariert werden. Insbesondere müssen die Spannschnürre erneuert d für das Dach soll eine Schutzhülle angefertigt werden.

b) Bestimmen Sie den Materialbedarf für Schnürre und Schutzhülle in den Einheiten m bzw. m2

Für die 4 Schnüre hätte ich jetzt insgesamt 13,85m raus. Eine Schnur ist ja nämlich 3,45 m lang von F1 bis T aus.

Bei der Schutzhülle hätte ich: 2*3*0,5 = 3m und dann nochmal mal 4 wegen den 4 seiten =12 m^2 raus. Ist das richtig?

Comments

vgl:

http://mathenexus.zum.de/html/abschlusspruefungen/2015/12T/B5_12T_NB_CAS_MK_Loes.html

https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2017/abitur/pools2017/mathematik/erhoeht/2017_M_erhoeht_B_AGLA%28A2%29_CAS_2.pdf

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das ist aber abgeändert :)

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Es soll dich zum Nachdenken anregen.

Ich habe gerade noch einen Link hinzugefügt.

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ich wollte eigentlich nur wissen ob meine Lösung richtig ist, ein kurzes ja oder nein

Answer 1

b) Bestimmen Sie den Materialbedarf für Schnürre und Schutzhülle in den Einheiten m bzw. m2

Schnüre

4·√(2^2 + 2^2 + 2^2) = 8·√3 = 13.86 m

Schutzhülle

4·1/2·3·√(1.5^2 + 0.5^2) = 3·√10 = 9.487 m²

Wenn du rundest, dann sollte es gerundet auch richtig sein. Alternativ kannst du auch bewusst aufrunden, dann sollte man das aber dazuschreiben.

Skizze

Answer 2

Die Schnüre haben eine Länge von \(\sqrt{12}\approx 3,46\) Meter. Bitte richtig runden. Die Fläche der Schutzhülle stimmt aber nicht. Du brauchst die Höhe der Seitendreiecke. Die gehen jeweils von der Mitte zwischen den Eckpunkt bis zur Spitze \(X\).

Comments

Habs nochmal gerechnet: Für ein Dreieck kommt 2,37m^2 raus, insgesamt fürs ganze Dach dann 9,48m^2

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Jetzt stimmt es. :)

Answer 3

Hallo

ich verstehe nicht wieso die Schnüre von T zu F gehen und nicht von einer Ecke P, Q,R,S. deshalb habe ich eine andere Schnurlänge? Ebenso verstehe ich deine Seitenfläche nicht das Dach ist 0,5m hoch , damit die Höhe des Dreiecks √(0,5^2+1,5^2) und Grundseite 3m wie rechnest du die Seitenflächen? Mir scheint das falsch.

Comments

Die schnüre sind außerhalb des Hauses

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Den Kommentar verstehe ich nicht: da steht "Zur Windsicherung sind an den Ecken gleich lange Spannschnürre befestigt.

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Noch nie einen Pavillon gesehen? Es ergibt doch keinen Sinn, die Ecken am Boden mit Schnüren zu verbinden. Es sollte doch klar sein, dass die um 2 Meter höhergelegenen Ecken der Stützstangen mit den Befestigungspunkten am Boden verbunden werden.

an den Ecken

[des Daches] ...

Und dass er sich bei den Seitenflächen vertan hat, wurde auch in der anderen Antwort schon geklärt.