Winkel und Abstände berechnen von Vektoren, Geraden, etc.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie für die dreiseitige

Pyramide in Abb. 1 A(2/0/0); B(2/6/0); C(0/2/0); D(1/2/4)

a) die Winkel zwischen den Kanten AD, BD, CD und der Dreiecksfläche ABC,

b) die Winkel zwischen den Kanten AC, BC, CD und der Dreiecksfläche ABD,

c) den Winkel zwischen den Dreiecksflächen ABC und ABD,

d) den Winkel zwischen den Dreiecksflächen ABD und BCD.

Problem/Ansatz:

Hey Leute ich habe jetzt schon verschiedene Methoden versucht und ich habe keine Ahnung ob eine davon richtig ist oder ob alle falsch sind und wenn ja, was muss ich machen?

Und ich habe keine Ahnung was ich bei c, d machen muss und bei a und b, weiß ich immer den letzten Schritt nicht also Dreiecksfläche berechnen vom ABC/ABD

Könnt ihr mir bitte helfen?

Und sorry das meine Schrift nicht so ordentlich ist

Answer 1

Hallo

soweit ich sehe hast du nur Winkel zwischen Kanten berechnet, die sind nicht gefragt! du brauchst due Winkel zwischen den Dreiecksebenen und den Kanten , Dazu solltest du erstmal die Ebenengleichungen, am besten in Koordinatenform aufschreiben, dann den Winkel zwischen Ebenennormale und Kante bestimmen, die Ergänzung zu 90°ist der gesuchte Winkel.

c,d den Winkel zwischen den Flächennormalen

Gruß lul

Comments

Hallo lul, vielen Dank, was ich bei a und b nun machen muss habe ich verstanden, könntest du mir das bei c und d vielleicht noch einmal mehr erklären?, mit deiner Aussage kann ich nicht so viel anfangen

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Hallo

c, d) wen du die Normalenvektoren der jeweiligen Ebenen hast, die du ja schon vorher brauchst, sind die Winkel zwischen den Ebenen und die zwischen ihren Normalenvektoren gleich. (wenn dir das nich klar ist machs mit einem aufgeschlagenen Buch oder Heft und 2 senkrechten Stiften darauf)

lul

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Ah hahe es jetzt verstanden, danke