Rekursive zur Berechnung von pythagoreischen Tripeln

Question

Pythagoreische Tripel (a_n,b_n,c_n) können rekursiv entwickelt werden, wenn der Rekursionsanfang folgendermaßen festgelegt ist:

a₁=0, b₁=2, c₁=2
a₂=3, b₂=4, c₂=5
Wie lauten die Rekursionsvorschriften zur Berechnung von a_n+1, b_n+1 und c_n+1?

Comments

a_n+1=a_n-1+c_n
b_n+1=a_n+ b_n+ c_n
c_n+1=a_n+1+a_n+c_n

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Mich interessiert der Grund dafür, dass du alle (wie hier richtige) Antworten als Kommentar veröffentlichst.

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Sieh es als Vorlage für jemand anders an, der sich Punkte verschaffen möchte.

Answer 1

Eine andere Lösung ist \(\vec x_{n+1}=\vec x_n* \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 2 & 3 \end{pmatrix}  \) und hättest du \(\vec x_1= \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}  \) angegeben, wäre dein \(\vec x_2\) automatisch herausgekommen.