wie formuliert man die Aussagen mit FOL (First Order Logic)?

Question

Aufgabe: formalting first order logic statement.

i need to formulate these statements in first order logic:

a.The Proffessor is happy if all his students like logic.

b.The Proffessor is happy if he has no students.

Problem/Ansatz:

i solve it in this way and im not sure if it is right what i have done or not .

a.  ∃p∀s(Student(s,p)∧ like_L(s)∧Prof(p)→happy(p))

So this statment says there is a happy professor for all his Students who like logic  .Here im not sure if i need to use this part "Prof(p)" .

b. ∃p∀s(¬Student(s,p)→happy(p))
Here i said there exists a professor such that the professor is happy if they have no students.

where:
1. Prof(p) : p is a proffessor
2. S(x): x is a student . I think I dont have to use it .
3. happy(p): Professor p is happy
4. like_L(x) :  student x likes logic
5. S(s,p): student s is a student of professor p.

Answer 1

Es sind Implikationen:

Implikation (WENN-DANN-Verknüpfung) von Aussagen:

Die Verknüpfung zweier Aussagen A und B durch „wenn – dann“ heißt Implikation.
Man schreibt A ⇒ B und spricht aus A folgt B.
Die Implikation A ⇒ B zweier Aussagen A und B ist nur dann falsch, wenn A (das Vorderglied oder die Prämisse der Implikation) wahr und B (das Hinterglied oder die Konklusion) falsch ist.

a) S: Alle Studeten lieben Logik (All students like logic)

H: Prof ist glücklich (prof is happy)

S → H

b) N: Prof. hat keine Studenten (prof. hasn't got any students)

H: Prof. ist glücklich

N → H

Das wäre die einfachste Schreibweise ohne Quantoren. (This would the easiest way of formulating without using quantors.)

Die Aufgabe sagt nicht genau, was verwendet werden muss. ( The exercise doesn't clearly say how to formulate the solution)

The entire exercise seem to be about a certain professor and certain students - in my mind.

cf:

https://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic

Comments

Liest du eigentlich auch die Links, die du postest?

First-order logic—also called predicate logic, predicate calculus, quantificational logic—is a collection of formal systems used in mathematics, philosophy, linguistics, and computer science. First-order logic uses quantified variables over non-logical objects, and allows the use of sentences that contain variables, so that rather than propositions such as "Socrates is a man", one can have expressions in the form "there exists x such that x is Socrates and x is a man", where "there exists" is a quantifier, while x is a variable.[1] This distinguishes it from propositional logic, which does not use quantifiers or relations;[2] in this sense, propositional logic is the foundation of first-order logic.

Offensichtlich nicht.

Die Aufgabe sagt nicht genau, was verwendet werden muss. ( The exercise doesn't clearly say how to formulate the solution)

Tut sie sehr wohl. First order logic, auch Prädikatenlogik genannt.

Das wäre die einfachste Schreibweise ohne Quantoren. (This would the easiest way of formulating without using quantors.)

Das ist aber gerade NICHT die Aufgabe, weil das Aussagenlogik ist.

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Wenn wir schon bei humoristischen Aussagen sind:

Die Negation einer falschen Aussage ist nicht immer eine wahre Aussage. So ist etwa die Aussage „Dieser Satz enthält sechs Wörter“ falsch, aber ihre Negation „Dieser Satz enthält nicht sechs Wörter“ auch.

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Tut sie sehr wohl. First order logic, auch Prädikatenlogik genannt.

Für mich ist die Aufgabenstellung verwirrend bzw. untypisch.
Ich wünsche aber keine weitere Diskussion mit dir darüber. Erspare dir also weitere Kommentare mir gegenüber. Ich werde dir auch nicht sagen, warum ich das so sehe.
Stichwort: mein Vorsatz: Bogen machen . Du weißt, was ich damit meine.

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Für mich ist die Aufgabenstellung verwirrend bzw. untypisch.

Dann sollte man darauf keine Antworten liefern, die nichts mit der Aufgabe zu tun haben. Vor allem dann nicht, wenn einem die Aufgabe nicht klar ist. Das hilft dem FS nämlich überhaupt nicht.

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@am nicht vergessen: es geht nicht um helfen.

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Das hilft dem FS nämlich überhaupt nicht.

Und deine erst recht nicht. Außer Spottspesen wieder nix gewesen. :(

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@nudger:

Mutigen nick, den du gewählt hast:

https://greensdictofslang.com/entry/c7bnanq

Hast du das bei der Wahl vlt. übersehen?