Konstruktion von f,g,h mit sc•sb•sa=sh•sg•sf

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die geraden a,b,c wobei b und c parallel und die gerade a die gerade b und c im Punkt B bzw. C schneidet. Lisa behauptet, dass es drei geraden f,g,h gibt sodass g und h parallel sind und f auf g senkrecht steht und außerdem sc•sb•sa=sh•sg•sf gilt. Geben sie eine mögliche Konstruktion der geraden f,g,h an oder erklären sie warum Lisas Behauptung falsch ist. Ich habe a,b und c gezeichnet aber ich weiß nicht wie es weiter geht und was ich machen muss

Comments

Was ist s in sc, sa usw?

lula

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Text erkannt:

1. Aufgabe:
Gegeben sind die Geraden \( a, b, c \), wobei \( b \) und \( c \) parallel sind und die Gerade \( a \) in den Punkten \( B \) bzw. \( C \) schneiden. Lisa behauptet, dass es drei Geraden \( f, g, h \) gibt, so dass \( g \) und \( h \) parallel sind und \( f \) auf \( g \) senkrecht steht und außerdem \( s_{c} \circ s_{b} \circ s_{a}=s_{h} \circ s_{g} \circ s_{f} \). Geben Sie eine mögliche Konstruktion der Geraden \( f, g, h \) an oder erklären Sie warum

S ist dann doch die Strecke oder

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Wie habt ihr das definiert?

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Betrachte eine Strecke, die parallel zu f ist.

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Leider haben wir es noch nicht definiert

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Leider haben wir es noch nicht definiert

Du kannst davon ausgehen, dass sa die Spiegelung an der Geraden a bezichnet.

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Aber wie zeige ich das dann

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Vermulich habt ihr Spiegelungen so definiert. Weiterhin habt ihr euch sicher vorher angeschaut, wie z.B. die Spiegelung an zwei parallelen Geraden alternativ aufgefasst werden kann, bzw. durch welche Abbildung man die Spiegelungen dann ersetzen kann.

So pi mal Daumen ohne näher darüber nachzudenken würde ich sagen, es gibt drei Geraden f, g und h.

Und ich hätte auch schon so eine Ahnung, wie ich die Konstruieren kann.

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Mal ein Merksatz (Dreispiegelungssatz) zu Deinem Problem:

Die Verkettung von drei Geradenspiegelungen ergibt eine Schubspiegelung.

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ich hätte auch schon so eine Ahnung

Meine Ahnung sieht so

 

aus.

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Und wieso gilt das da

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Tipp :
Um nachzuweisen, dass zwei Polynome vierten Grades f und g gleich sind, muss man nicht alle unendlich vielen x-Werte daraufhin überprüfen, ob f(x) = g(x)  gilt, sondern es genügen schon fünf Stück.
Übertrage das in geeigneter Weise auf den vorliegenden Fall und führe es aus.