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Aufgabe:

Wir sitzen gerade über den Übungen und bei einer Aufgabe ist ein Tipp angegeben:


f(x0+Dreieck)=e^(Dreieck mal umgekehrtes Dreieck)f(x_0)


Was soll das bedeuten? ChatGPT hat auch keine Ahnung.


Danke vorab für jede Hilfe.

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zeig bitte 'mal ein Foto von den Dreiecken.

Ich erhalte von meiner KI diesen Hinweis:

Diese mathematische Notation scheint eine spezielle Beziehung oder Eigenschaft einer Funktion f zu beschreiben. Lassen Sie mich die einzelnen Teile erklären:

f(x0+Δ): Dies repräsentiert den Funktionswert an der Stelle x0+Δ.
e^(Δ∇): Der Exponent enthält das Produkt von Δ (Delta) und ∇ (Nabla).
f(x0): Der Funktionswert an der Stelle x0.

Insgesamt könnte diese Gleichung eine Art Verschiebungsregel oder eine spezielle Form der Taylor-Reihe darstellen. Sie zeigt, wie sich der Funktionswert ändert, wenn wir uns um Δ von x0 entfernen.
Einige mögliche Interpretationen:

Es könnte eine Eigenschaft einer exponentiellen Funktion beschreiben.
Es könnte eine Beziehung in der Quantenmechanik oder statistischen Mechanik darstellen.
Es könnte eine spezielle Differentialgleichung oder deren Lösung beschreiben.

Ohne weiteren Kontext ist es schwierig, die genaue Bedeutung zu bestimmen.

@ggt22: Danke für den Hinweis, aber er ist leider völlig nutzlos für uns.

Eine Frage in eine KI einzutippen, kriegen wir selber hin. Dafür suchen wir nicht den Rat von Experten in einem Matheforum.

Wir sitzen gerade über den Übungen und bei einer Aufgabe ist ein Tipp angegeben:

Es wäre natürlich ratsam gewesen, den Tipp. inkl. der Zugehörigen Aufgabe zu posten, damit man den Tipp im richtigen Sachkontext deuten kann.

Tipp zum Umgang mit KIs: Auch eine KI kann einen Tipp im Zusammenhang besser deuten als nur einen Tipp alleine.

Die Deutung von Tschakabumba klingt schon vielversprechend.

Eine Frage in eine KI einzutippen, kriegen wir selber hin.

Mit welchem Ergebnis in diesem Fall? Keinem.

Meine hat geliefert, deine nicht. Oder zumindest Denkanstöße gegeben.

Undank ist der Weltenlohn. Hättest du deine nicht erwähnt, hätte ich auch meine nicht gefragt.

Ein nutzloses Ergebnis ist gleichzusetzen mit keinem Ergebnis. Einen Mehrwert liefert deine KI also auch nicht und das hat der FS ja auch deutlich klargestellt. Welches Ergebnis also die KI des FS geliefert hat weißt du nicht, aber es war vermutlich genauso nutzlos wie dieses deiner KI.

2 Antworten

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Beste Antwort

Aloha :)

Bei Fragen zu Schreibweisen sollte eigentlich immer zuerst ein Blick in die Vorlesung helfen. Einige Professoren haben teils sehr eigenwillige Schreibweisen.

Beim Lesen deiner "Formel" habe ich foigendes Bild in den Kopf bekommen:$$f(x_0+\Delta)=e^{\Delta\cdot\nabla}f(x_0)$$

Sieht der Tipp so aus?

Das könnte eine Merkformel oder Kurzschreibweise für die mehrdimensionale Taylor-Entwicklung sein. Wenn die Funktion von \(N\) Komponenten \((x_1,\ldots,x_N)\) abhängt, würde ich den Tipp wie folgt verstehen:

$$f(\vec x)=f(\vec x_0+\underbrace{\pink{(\vec x-\vec x_0)}}_{=\Delta})=e^{\pink{(\vec x-\vec x_0)}\cdot\green{\vec\nabla}}f(\vec x_0)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{\left(\pink{(\vec x-\vec x_0)}\cdot\green{\vec\nabla}\right)^n}{n!}f(\vec x_0)$$$$f(\vec x)=\sum\limits_{n=0}^\infty\frac{1}{n!}\left(\sum\limits_{k=1}^N\pink{(\vec x-\vec x_0)_k}\cdot\green{\frac{\partial}{\partial x_k}}\right)^nf(\vec x_0)$$

Dann würde der "kryptische" Tipp also bedeuten, dass ihr die mehrdimensionale Taylor-Entwicklung verwenden sollt.

Aber das ist nur meine persönliche Interpretation. Schaut in die Vorlesung oder guckt, ob ihr nun mit dem Tipp weiterkommt.

Avatar von 152 k 🚀

Ja, so sieht die Formel aus. Und jetzt hilft uns auch der Tipp weiter.

Vielen Dank.

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Wieso chatGPT? ChatGPT war ja nicht in Deiner Vorlesung und hat nicht die Mitschrift. Da steht das alles erklärt.

Das Dreieck ist ein \(\Delta\) (großes Delta), vermutlich soll in \(x_0\) linearisiert werden. Das umgedrehte Dreieck ist \(\nabla\), Gradient oder Nabla gelesen. Was die Gleichung aussagen soll, lässt sich so nicht mit Sicherheit sagen. Das = und die Klammern sind vermutlich falsch. Poste also das unveränderte Original, mit allen Angaben, insb. zu \(f\).

Avatar von 9,7 k

In der Vorlesung haben wir natürlich geguckt, aber diese Schrwibweise nicht gefunden.

Warum schreiben die nicht einfach, dass man die Taylorentwicklung nutzen soll?

Danke dir für deine Mühe.

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