4^5 mod14 * 2^5 mod14 lösen?

Question

Aufgabe: 4^5 mod14 * 2^5 mod14

= 4^2 mod14 * 4^3 mod14 * 2^5 mod14

= 2 * 8 * 4 = 64 das ist falsch. Es kommt 8 als Ergebnis raus.

Als ich 4^5 mod 14 * 2^5 mod 14 = 2 * 4 = 8 gerechnet habe ist es richtig.

Darf ich irgendetwas beim ersten Ansatz nicht machen oder habe ich mich verrechnet?

Answer 1

Du musst halt zu Ende rechnen: \(64 = 4\cdot 14 +8 \), also \(64 \mod 14 \equiv 8\).