Wo ist mein Gedankenfehler?

Question

Aufgabe:

Ich habe mir gestern ein Video zu Grenzwertberechnungen mit der h-Methode angeschaut. Die Aufgabe lautete, berechne den Grenzwert an der Stelle x₀= -1 der Funktion f(x) = 4x + 2x²

Problem/Ansatz:

Den Rechenweg kann ich voll und ganz nachvollziehen, der Grenzwert ist 8. Die Mathematikerin erklärte auch zum Schluss, 8 wäre der Anstieg an der Stelle x₀ = -1

Jedoch wollte ist den Anstieg über die 1. Ableitung überprüfen. Die lautet ja f'(x) = 4 + 4x. Aber wenn ich -1 einsetze erhalte ich 0. Das wäre also ein Anstieg von 0, also wahrscheinlich ein Extemwert.

Wo ist mein Gedankenfehler? Warum sind die Grenzwerte unterschiedlich?

Danke im Voraus!

Comments

Wo ist mein Gedankenfehler?

die Präsentatorin als Die Mathematikerin zu bezeichnen.

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Mathematiker*innen würde die Funktion

f(x) = 4·x + 2·x^2

nicht so schreiben, weil dort die Potenzen von x nicht absteigend sortiert sind. Man würde dann eher schreiben:

f(x) = 2·x^2 + 4·x

Was natürlich sein kann ist das eigentlich folgende Funktion gemeint war:

f(x) = 4·x - 2·x^2

Vielleicht veröffentlichst du mal einen Link zu dem problematischen Video.

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Was natürlich sein kann ist nach deiner einleitenden Bemerkung viel eher f(x) = 4x^3+2x^2

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Die Aufgabe lautet auch garantiert nicht :

Berechne den Grenzwert an der Stelle x₀= -1 der Funktion f(x) = 4x + 2x^2.

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Mathematiker*innen würde die Funktion

f(x) = 4·x + 2·x2

nicht so schreiben

Unsinn.

Ein Gedankenfehler ist auf jeden Fall, dass man (wir) ein Rechnung in einem Video beurteilen kann (können) ohne das Video zu kennen.

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Hallo, danke, ich hab das nur andersrum geschrieben, weil das Schreibprogramm bei x² oben nach dem Exponenten 2 weiter geschrieben hat, warum weiß ich nicht.

Hier der Link zu dem Video, welches ich mir gestern angesehen habe, die Mathematikerin bekommt 8 raus

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Ein Blick in die Kommentare schadet bei solchen Videos nicht!

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Wird aber trotz des Fehlers bejubelt, traurig.

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Wird aber trotz des Fehlers bejubelt, traurig

Eine interessante Parallele zur Mathelounge. Vielleicht sind Mathematiker (m/w/d) einfach zu höflich, um Fehler zu monieren ;-)

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Die Youtuberin schreibt über sich: "... komme aus Dortmund und habe Mathematik, Deutsch und Kulturanthropologie des Textilen an der TU Dortmund auf Lehramt studiert."

Nichts gegen Dortmund. Textiles ist auch gut, braucht ja jeder Mensch jeden Tag.

Wenn sie noch die Internetplattform wechselt, wird sie Mathematiktokerin.

An welcher Exzellenzlehranstalt werden in Deutschland Schüler eigentlich mit Bildung in Sachen "Kulturanthropologie des Textilen" beglückt? Ich frage für eine Freundin.

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Neulich habe ich ein Physik-Video auf YouTube gesehen, dass voller Fehler war. Der Ersteller wurde in mehreren Kommentaren darauf hingewiesen und gebeten, die Fehler zu korrigieren oder das Video zu löschen. Sein Kommentar lautete: "Es war soviel Arbeit, da lass ich es so wie es ist."

Soviel zu den Pseudo-Lehr-Videos der "YouTube-Universität".

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Ob sie wirklich Deutsch studiert hat? Jedenfalls kennt sie den Unterschied zwischen "schwer" und "schwierig" nicht ... Gerade im Internet sollte man die Kompetenz der Leute immer hinterfragen. Wie ich schon sagte, ein Blick in die Kommentare solcher Videos ist häufig sehr aufschlussreich.

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@döschwo: Das ist kein uninteressantes Fachgebiet:

https://kultur.kmst.tu-dortmund.de/

In meiner Schulzeit hatte ich mal "Textilgestaltung".

Answer 1

[(4*(-1+h) +2(-1+h)^2 - (4*(-1)+2*(-1)^2)]/h = (-4+4h+2-4h+2h^2+4-2)/h = 2h^2/h = 2h

lim(2h) = 0 für h -> 0

Comments

Wie man sieht, kommt man auch mit der h-Methode auf 0.

Answer 2

Deine Rechnung, die zum Extremwert an der Stelle x₁=-1 führt, ist richtig. Wo der Fehler in der Rechnung nach der h-Methode steckt, weiß man erst, wenn du deine Rechnung veröffentlichst.

Answer 3

Im Video ist ein Fehler, von 2. zu 3.:

Richtig wäre: \((-1+h)^2=1-2h+h^2\).
Rechne lieber selbst als fragwürdigen Videos zu glauben.