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Warum ist die 3 kein element von M?


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Text erkannt:

Beschreiben von Mengen:
1) (Sefem möblich) rann man die Elemente der Menge aufzöhlen. Hierfür nutzen wir Mengeklammem (s.13sa)
\( \rightarrow \underline{B}_{\text {sp. }}:\{1,2, d\},\{1,2\{3\},\{\{\{133\}\} \)
(hier ist \( l \in M \), aber \( 3 \notin M \) )
Man kann Auslasscngspunite verwenden, wenn kène Missverstöndnisse entstethen, z.B. \( \{1,3,5, \ldots, 47,99\} \)

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Man kann Auslasscngspunite verwenden, wenn kène Missverstöndnisse entstethen, z.B. \( \{1,3,5, \ldots, 47,99\} \)

Bei dem Beispiel sehe ich aber schon Missverständnisse. Soll da 47, 49 oder 97, 99 stehen?

hab genau das abgeschrieben, was der dozent an die tafel geschrieben hatte..

Das ist für mich auch eindeutig. Wäre es eine 49, könnte man die 47 wiederum weglassen. Es sind hier aber die ungeraden Zahlen von 1 bis 47 und dann die 99 in der Menge enthalten.

Da es vermutlich um die Einführung in die Mengenlehre geht, müsste dann aber schon deine Erläuterung angeben werden, AM.

Ich kenne einige Leute, die die Ziffern 4 und 9 sehr ähnlich schreiben. Daher dachte ich, dass eine Ziffer falsch wäre.

Das Beispiel ist vom Dozenten etwas unglücklich gewählt, ja.

1 Antwort

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Achte genau auf das, was da steht. 3 ist die Zahl 3, aber {3} ist die Menge, die nur die Zahl 3 enthält. Das sind also unterschiedliche Elemente. Und {{3}} wäre die Menge, die nur eine Menge enthält, die nur die Zahl 3 enthält.

Stell es dir vor wie den Karton im Karton im Karton... ;)

Avatar von 18 k

ich dachte dieser gedanke wäre falsch, anscheinend doch korrekt, vielen dank, seit die uni begonnen hat hab ich soviele fragen

Ja, die Mathematik ist sehr präzise, aber auch logisch. Das ist im Vergleich zur Schule natürlich sehr ungewohnt. Wichtig ist, dass du dich auf jeden Fall intensiv damit auseinandersetzt. :) Klammern sind jedenfalls keine Dekoration.

…aber {3} ist die Menge, die die Zahl 3 enthält.

Das ist auch nicht ganz richtig. Es mag viele Mengen geben, die die Zahl 3 enthalten.

Guter Einwand. Habe "nur" ergänzt. :) Also die Menge, die nur die Zahl 3 enthält.

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