Question

Warum ist die 3 kein element von M?

Text erkannt:

Beschreiben von Mengen:
1) (Sefem möblich) rann man die Elemente der Menge aufzöhlen. Hierfür nutzen wir Mengeklammem (s.13sa)
\( \rightarrow \underline{B}_{\text {sp. }}:\{1,2, d\},\{1,2\{3\},\{\{\{133\}\} \)
(hier ist \( l \in M \), aber \( 3 \notin M \) )
Man kann Auslasscngspunite verwenden, wenn kène Missverstöndnisse entstethen, z.B. \( \{1,3,5, \ldots, 47,99\} \)

Comments

Man kann Auslasscngspunite verwenden, wenn kène Missverstöndnisse entstethen, z.B. \( \{1,3,5, \ldots, 47,99\} \)

Bei dem Beispiel sehe ich aber schon Missverständnisse. Soll da 47, 49 oder 97, 99 stehen?

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hab genau das abgeschrieben, was der dozent an die tafel geschrieben hatte..

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Das ist für mich auch eindeutig. Wäre es eine 49, könnte man die 47 wiederum weglassen. Es sind hier aber die ungeraden Zahlen von 1 bis 47 und dann die 99 in der Menge enthalten.

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Da es vermutlich um die Einführung in die Mengenlehre geht, müsste dann aber schon deine Erläuterung angeben werden, AM.

Ich kenne einige Leute, die die Ziffern 4 und 9 sehr ähnlich schreiben. Daher dachte ich, dass eine Ziffer falsch wäre.

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Das Beispiel ist vom Dozenten etwas unglücklich gewählt, ja.

Answer 1

Achte genau auf das, was da steht. 3 ist die Zahl 3, aber {3} ist die Menge, die nur die Zahl 3 enthält. Das sind also unterschiedliche Elemente. Und {{3}} wäre die Menge, die nur eine Menge enthält, die nur die Zahl 3 enthält.

Stell es dir vor wie den Karton im Karton im Karton... ;)

Comments

ich dachte dieser gedanke wäre falsch, anscheinend doch korrekt, vielen dank, seit die uni begonnen hat hab ich soviele fragen

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Ja, die Mathematik ist sehr präzise, aber auch logisch. Das ist im Vergleich zur Schule natürlich sehr ungewohnt. Wichtig ist, dass du dich auf jeden Fall intensiv damit auseinandersetzt. :) Klammern sind jedenfalls keine Dekoration.

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…aber {3} ist die Menge, die die Zahl 3 enthält.

Das ist auch nicht ganz richtig. Es mag viele Mengen geben, die die Zahl 3 enthalten.

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Guter Einwand. Habe "nur" ergänzt. :) Also die Menge, die nur die Zahl 3 enthält.