Impulsantwort der Übertragungsfunktion eines diskreten Filters bestimmen.

Question

Aufgabe:

Hallo Leute, ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:

Wir haben die transfer function eines diskreten Filters: h^(x) = cos(x/2) \( e^{-i\frac{x}{2}} \)

Nun soll ich die Impulsantwort (Impulse response) berechnen. Mein Ansatz war die Funktion so umzuformen, dass \( e^{-ix} \) als Faktor alleine steht und dann ist der Koeffizient meine Impulsantwort.

Komme durch anwenden von Eulers Formel auf: \( \frac{1}{2} \) + \( e^{-ix} \)/2

Rechnung: h^(x) = cos(x/2) \( e^{-i\frac{x}{2}} \) = (e^{ix/2} + e^{-ix/2}) / 2   \( e^{-i\frac{x}{2}} \) = \( \frac{1 + e^{-ix}}{2} \)

Nur jetzt weiß ich nicht was ich mit dem 1/2 anfangen soll.

Bin mir auch nicht ganz sicher was davon die Impulsantwort ist.

Hoffe mir kann jemand helfen.

Comments

Lade mal Deine Rechnung hoch. Umformungen mit Worten beschreiben ist nicht hilfreich.

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Habe die Rechnung hinzugefügt.

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Ok, das stimmt ja auch, aber wie willst Du nun zur Impulsantwort kommen? Mit Koeffizienten hat das nichts zu tun.