Wachstumsfaktor was ist das überhaupt?

Question

Aufgabe:

Der Influenzaerreger kann sich in den Atemwegen explosionsartig vermehren. Innerhalb von 6 Stunden werden aus einem einzigen Virus 1500 Viren.

Problem/Ansatz:

Berechnen sie den Wachstumsfaktor und geben Sie die Funktionsgleichung an, wenn die Infektion durch 100 Erreger verursacht wird

Ich komme hier nicht weiter:(

Answer 1

Wachstumsfaktor was ist das überhaupt?

Der Wachstumsfaktor ist der Faktor, mit dem man den Virenbestand pro Zeiteinheit multipliziert.

Hier 1500 pro 6 Stunden.

Comments

Könntest du den Ansatz vormachen? Also die Funktionsgleichung aufstellen fürs bessere Verständnis?

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Ja klar. Wie würdest denn Du die Exponentialgleichung aufstellen?

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f(x)= c × a hoch x

Also vllt:

f(x)= 100 × 3,38 hoch x ?

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Schaut nicht schlecht aus. Oder so geht auch (habe t anstatt x genommen, weil Zeit, und war zu faul, 3,38336259... auszurechnen):

Answer 2

1*q^6 = 1500, q= Wachstumsfaktor

q= 1500^(1/6)= 3,38 (gerundet)

In jeder Stunde ver-3,38-facht sich die Virenzahl, wenn die Anzahl alle 6 Stunden ver-1500-facht.

f(x) = 100*3,38^x , x in Stunden

q= 3,38 = 1+p/100 -> p= 238 d.h. das Wachstum pro Stunde beträgt 238% = Zunahme um 238%.

vgl. Zinseszinsrechnung