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Aufgabe:

y = 200-\( \frac{x*180}{x+1} \)

umformen zu

y = 20+\( \frac{180}{x+1} \)

Erweitern usw. ist erlaubt, vorallem geht es darum das positive Vorzeichen zu bekommen, sodass mit zunehmenden x der Wert y sinkt.


Problem/Ansatz:

Wie oben sichtbar

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Du suchst die Umkehrfunktion?

Löse noch x auf und vertausche dann x und y.

Es muss im Ergebnis lauten: y = 200 +180/(x+1)

Beginne mit:

180x/(x+1) = 200 -y |*(x+1)

...

Von Umkehrfunktion ist nirgends die Rede. Die Frage ist ziemlich klar gestellt.

Es muss im Ergebnis lauten: y = 200 +180/(x+1)

Also nö.

$$y = 200 - \frac{180 x}{x + 1}\\y=\frac{ 200 (x+1)}{x+1}- \frac{180 x}{x + 1} \\y =\frac{ 200 (x+1)- 180 x}{x + 1} \\y =\frac{ 200x+200- 180x}{x + 1} \\y =\frac{ 20x+200}{x + 1} \\y =\frac{ 20x+20 +180}{x + 1} \\y =\frac{ 20(x+1) +180}{x + 1} \\ y =20 +\frac{ 180}{x + 1} $$

1 Antwort

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Beste Antwort

Ich hoffe Dir hilft das so:

$$y = 200 - \frac{180 \cdot x}{x + 1} \newline y = 200 - 180 \cdot \frac{x}{x + 1} \newline y = 200 - 180 \cdot \frac{(x + 1) - 1}{x + 1} \newline y = 200 - 180 \cdot \left(1 - \frac{1}{x + 1} \right) \newline y = 200 - 180 + \frac{180}{x + 1} \newline y = 20 + \frac{180}{x + 1}$$

Avatar vor von 487 k 🚀

Vielen lieben Dank

Gern geschehen. Solltest du noch fragen zu einem Umformungsschritt haben, frag einfach nochmal nach.

Auf diese Idee wäre ich hier nicht gekommen. Das Problem war gut verpackt. Wenn man es erkannt hat, ist es ein Klassiker.

Chapeau, MC! Ein Plus von mir, auch wenn es keine finanziellen Folgen mehr hat.

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