Aufgabe:
((((-1)420)6+3)5:3)17
Hallo, woher weiß man, ob dort 1 oder -1 rauskommt?
Ich bezweifle, dass insgesamt +1 oder -1 herauskommt.
(-1)^420 ist +1 und deswegen wird das gesamte Ergebnis auch positiv sein, denn die sonstigen Rechenoperationen können kein weiteres negatives Ergebnis liefern.
Allgemein gilt:
(-a)^(2n) = a^(2n)
(-a)^(2n-1) = - a^(2n-1), a ∈ℝ, n ∈ℕ
und: (a^m)^n = a^(m*n)
Ergebnis:
((1^2520+3)^5/3)^17 = (4^5/3)^17 = (512/3)^17 = 8,84*10^37
Ist der Exponent gerade, "kürzen" sich die Minuszeichen jeweils heraus und es kommt 1 heraus. Ist der Exponent ungerade, bleibt am Ende ein Minus übrig.
Minus mal Minus ist Plus. Mehr braucht es hier gar nicht.
\((-1)^{33}=-1\), da der Exponent ungerade ist.
\((-1)^{20}=1\), da der Exponent gerade ist.
Du meinst bei \((-1)^{420}\)? Hast Du mal ein paar Potenzen ausgerechnet? \((-1)^1=?, \; (-1)^2=?,\; (-1)^3=?,...\). Denk dran, Potenzen sind abkürzende Schreibweisen für mehrfaches Multiplizieren mit sich selbst, \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot ....\cdot a}_{n\, \rm Faktoren}\), falls \(n\in\N\).
Also positiv weil -1^420 ist ja 1
Genau, aber vergiss die Klammern nicht: \((-1)^{420}=1\), aber \(-1^{420}=-1\) (Potenzieren bindet stärker als Faktoren (inkl. Vorzeichen)).
Vielen Dank.
((((-1)^420)^6+3)^5:3)^17 ist weder 1 noch -1
Woher weiß man
Gebe es in den Taschenrechner ein.
Alle zahlen in den Klammern sind Potenzen
Das stimmt schon für die erste Zahl -1 nicht. Das ist die Basis einer Potenz, aber keine Potenz.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos