Ableitungen und Funktionen Ankreuzaufgabe

Question

Aufgabe: Ableitungen und Funktionen

Problem/Ansatz:

… Ich habe eine Aufgabe mit Ankreuzen. Bei  einem steht:

zweite Ableitung von p = 0 und dritte Ableitung ist nicht 0 —> p ist Wendestelle von f

und beim anderen:

genau das selbe nur umgedreht also:

p ist Wendestelle von f —> zweite Ableitung von p = 0 und dritte Ableitung ist nicht 0

Es steht ja bei beiden genau das Gleiche nur umgedreht. Warum stimmt nur das erste und das zweite nicht? Ich habe schonmal gehört das die Sätze nicht umkehrbar sind

Answer 1

Bei einer Wendestelle muss die dritte Ableitung nicht ungleich 0 sein. Betrachte \( f(x) = x^5 \).