Man braucht die Integrationskonstante C nie berücksichtigen. Um eine weitere Funktion zu finden, fügen wir einfach eine beliebige additive Konstante hinzu.
a)
f''(x) = x^2
f'(x) = 1/3·x^3
f1(x) = 1/12·x^4
f2(x) = 1/12·x^4 + 1
b)
f'''(x) = 6
f''(x) = 6x
f'(x) = 3x^2
f1(x) = x^3
f2(x) = x^3 + 1
c)
f''(x) = 6ax + 2
f'(x) = 3ax^2 + 2x
f1(x) = ax^3 + x^2
f2(x) = ax^3 + x^2 + 1
d)
f''''(x) = 0
f'''(x) = 0
f''(x) = 0
f'(x) = 0
f1(x) = 0
f2(x) = 1