Aufgabe:
Umkehrfunktion
Geg.: ist eine bijektive Funktion f: A -> B
a) Zeige das (f-1)-1 = f, also das die Inversion der Inversenfunktion wieder die ursprüngliche Funktion ergibt.
b) Gegeben sind zwei bijektive Funktionen
f1 : A -> B und f2: B -> C . Zeige, dass die Inverse der Verkettung f1 ο f2 gleich der Verkettung der Inversen in umgekehrter Reihenfolge ist, also:
(f2 ο f1)-1 = f1-1 ο f2-1
Problem/Ansatz:
Zu a)
Ich hab als erstes ein Beispiel eingesetzt:
f(x) = × + 1
Umkehrfunktion: f(x)-1 = x-1
Davon die Umkehrfunktion: (f(x)-1)-1 = x +1
Somit stimmt es ja aber wie kann ich das allgemeiner formulieren?
Bei b fehlt mir komplett der ansatz wie man vorgehen sollte