a)
f(x) = 2·x^3 - 6·x^2 ; x = 1 und x = 2
f'(x) = 6·x^2 - 12·x
f''(x) = 12·x - 12
f'''(x) = 12
f(1) = - 4
f'(1) = - 6
f''(1) = 0
f'''(1) = 12 → Der Punkt (1 | - 4) ist ein Wendepunkt der Funktion.
f(2) = - 8
f'(2) = 0
f''(2) = 12 → Der Punkt (2 | - 8) ist Tiefpunkt der Funktion
b)
f(x) = 1/6·x^6 - 1/3·x^3 ; x = 0 und x = 1
f'(x) = x^5 - x^2
f''(x) = 5·x^4 - 2·x
f'''(x) = 20·x^3 - 2
f(0) = 0
f'(0) = 0
f''(0) = 0
f'''(0) = -2 → Der Punkt (0 | 0) ist Sattelpunkt der Funktion
f(1) = - 1/6
f'(1) = 0
f''(1) = 3 --> Der Punkt (1 | - 1/6) ist Tiefpunkt der Funktion