Wieviel Tage hätte jeder allein zur Verrichtung der Arbeit gebraucht?

Question

Aufgabe:

Zwei Arbeiter können eine Arbeit in 20 Tagen vollenden. Nach 9 Tagen erkrankt der eine und der andere vollendet die Arbeit in weiteren 24 3/4 Tagen. Wieviel Tage hätte jeder allein zur Verrichtung der Arbeit gebraucht?

Problem/Ansatz:

Habe jetzt auch ein Gleichungssystem aufgestellt, aber da kommt nichts richtiges raus.

20,5 • (x + y)= 1

9 • (x + y) + 24,75 • x = 1

Answer 1

Wo kommt denn die 20,5 her? Du solltest dir außerdem notieren, was die Variablen bedeuten.

Answer 2

Nach 9 Tagen sind 20/20-9/20 = 11/20 unerledigt

A braucht dafür 24,75 Tage

für 20/20 braucht er:

11/20 -- 24,75

1/20 -- 24,75/11

20/20 --- 24,75/11*20 = 45 Tage

1/A +1/B = 1/20

1/45 +1/B = 1/20

B= 36

Comments

in der ersten Zeile: unerledigt?

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Dieser Kommentar ist nach Korrektur durch simple-mind obsolet

Answer 3

Die Gleichungen müssen natürlich

20 * (x + y) = 1

und

9 * (x + y) + (24 + 3/4) * x = 1

lauten. x und y sind dann die Leistungen der beiden Arbeiter. Dann kommt man auf die Lösung von: x = 1/45 ∧ y = 1/36

Comments

Ach jetzt weiß ich auch woher die 20.5 kommen. Man hat sich bei einer ähnlichen Aufgabe inspirieren lassen und vergessen alle Werte anzupassen.

https://www.mathelounge.de/77695/textaufgabe-arbeiter-brauchen-erledigen-braucht-einzelne?show=973277#a973277