Wo liegen die genauen Schwierigkeiten? Hier erstmal nur Vergleichslösungen von mir. Solltest du etwas anderes heraus haben, solltest du deine Rechnung zur Verfügung stellen.
a) Formulieren Sie die Hypothesen und die Entscheidungsregel.
H0: p = 0.2
H1: p > 0.2
Im Intervall [0, 24] kann man die Nullhypothese nicht ablehnen.
Im Intervall [25, 100] wird die Nullhypothese abgelehnt.
b) Bestimmen Sie die Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art, d. h. das Signifikanzniveau des Tests.
α = 0.1314
c) Wie groß ist die Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art, wenn die Unzufriedenheit tatsächlich 30% erreicht hat?
β = 0.1136
d) Schildern Sie die Konsequenzen eines Fehlers 1. Art bzw. eines Fehler 2. Art für die Studenten der Hochschule. Welcher Fehler erscheint Ihnen schwerwiegender zu sein?
Fehler 1. Art:
Man unterstellt der Hochschule, das der Vorlesungsbetrieb schlechter geworden ist, obwohl dies nicht stimmt.
Fehler 2. Art:
Obwohl der Vorlesungsbetrieb tatsächlich schlechter geworden ist, vermutet man, dass er sich nicht verschlechtert hat und konfrontiert die Hochschule nicht mit den neuen Ergebnissen.
e) Ermitteln Sie, wie die Entscheidungsregel abgeändert werden muss, damit die Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art weniger als 5% beträgt.
Erst wenn mindestens 28 Studenten unzufrieden sind, soll das die Meinung des Studentenausschusses stützen.
