Welche Entscheidung ergibt sich, wenn in der Stichprobe 85%lockige Haare besitzen?

Question

Aufgabe:

Lockiges Haar wird vermutlich mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90%vererbt. Ein Hypothesentest mit n=50 und einem Signifikanzniveau von 10% soll klären, ob der Vererbungsgrad wirklich so hoch ist oder doch vielleicht niedriger ausfallt. Formulieren Sie die Entscheidungsregel. Welche Entscheidung ergibt sich, wenn in der Stichprobe 85% lockige Haare besitzen? Lösen Sie die Problemstellung anschließend auch für n= 200 und vergleichen Sie die Resultate mit denen für n= 50

Answer 1

Hier ist die grafische Entscheidungsregel. Die Nullhypothese kann im grünen Bereich nicht abgelehnt werden und wird im roten Bereich abgelehnt.

n = 50
K = 50·0.9 - 1.282·√(50·0.9·0.1) = 42.28

50·0.85 = 42.5

Für 42/43 Personen kann die Nullhypothese p = 0.9 nicht abgelehnt werden.

n = 200

K = 200·0.9 - 1.282·√(200·0.9·0.1) = 174.6

200·0.85 = 170

Für 170 Personen wird die Nullhypothese p = 0.9 abgelehnt.