Ich würde da mal euren Lehrer/Dozenten fragen, ob ihr das für eine Schulaufgabe braucht. Normalerweise nicht, denn sonst würde er dafür ja keinen Kreditrechner empfehlen.
Aber natürlich kann man das auch von Hand mit den Rentenformeln rechnen. Z.B. für die Laufzeit
Laufzeit
LN(750/(750 - 150000·(1 + 0.05/12 - 1)))/LN(1 + 0.05/12)/12 ≈ 35.91 Jahre
Gesamtaufwand
35.90979429·12·750 ≈ 323188.15
Zinsaufwand
323188.1486 - 150000 ≈ 173188.15
Dabei sind dieses nur Abschätzungen mit den Formeln der Rentenrechnung. Ein Kreditrechner rundet ja jeweils monatlich und berechnet auch die letzte Rate exakt.