@nudger: Wenn die Kritik gegen einen selbst gerichtet ist, ist sie offenbar nie recht.
So habe ich schon mehrere Tausend O's gespart. Weiterhin ist das rechnen mit Vektoren klarer, wenn man das O weglässt.
Es interessiert allerdings niemanden, ob DU (es geht hier noch immer nicht um dich!), dadurch tausende von O's gespart hast, es geht um korrekten mathematischen Formalismus. Was daran genau klarer sein soll, ist mir auch nicht begreiflich. Und ja, ich verstehe nicht, wieso man sich nicht an korrekte Notationen hält und damit unter Umständen für mehr Ärger sorgt als notwendig. Leider gibt es mehr als genug Lehrer, die derart rumschlampen.
Fakt ist: \(P\) ist ein Punkt und \(\vec{P}\) ist ein Vektor. Mit dieser Notation ließe sich noch arbeiten, hast du aber nicht benutzt. Damit hast du sicherlich auch schon tausende von Vektorpfeilen gespart. Ich bevorzuge dann aber dennoch die Schreibweise \(\vec{p}\), da Vektoren für gewöhnlich in Kleinbuchstaben geschrieben werden.
Übrigens werden im Ausland auch durchaus die Vektorpfeile weggelassen.
Das ist mir so nicht bekannt. Und wenn sie weggelassen werden, dann werden Vektoren für gewöhnlich in der Form \(\mathbf{p}\) anstelle von \(p\) geschrieben, um sie eindeutig von Skalaren zu unterscheiden. Aber auch das hast du nicht gemacht.