Bestimmen Sie die Position und die zurückgelegte Strecke des U-Boots eine Stunde bzw 3,5 Stunden nach Kontaktverlust.

Question

Text erkannt:

Tauchtiefe eines U-Boots
Datum:
\( \qquad \)

Am 21.04.2021 verlor das indonesische Militär den Kontakt zum U-Boot Nanggala. Das U-Boot hat vermutlich eine Leckage, kann nicht mehr auftauchen und sinkt weiter \( a b \).
Bereits kurz nach dem Kontaktverlust ließen die Militärs verlauten, bis wann das U-Boot gefunden sein muss, damit die maximale Tauchtiefe von 500 m nicht überschritten wird.
Die Nanggala befand sich zur fraglichen Zeit ca. 95 km nördlich von Bali.

Da die genaue Richtung, Position und Tauchtiefe
© Tagesschau Militärgeheimnisse sind, werden im Folgenden einige Annahmen getroffen:
Das U-Boot befinde sich an der exakten Position von 95 km nördlich und 30 km östlich von Bali in einer Tauchtiefe von 250 m .
Es taucht mit einer Geschwindigkeit von \( \vec{v}=\left(\begin{array}{c}20 \\ 30 \\ 0,05\end{array}\right) \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \).

Leitfrage:

Aufgabe 1: Einzelarbeit (10 Minuten)
a) Stellen Sie die oben geschilderte Situation in einem geeigneten Schrägbild dar. Achten Sie auf eine passende Skalierung.
b) Die oben dargestellte Situation wurde vereinfacht.

Nennen Sie einige Vereinfachungen (Modellannahmen) und erläutern Sie, warum diese zur Beantwortung der Leitfrage zulässig sind.

Modellannahmen zur Idealisierung der Realsituation:

Aufgabe 2: Gruppenarbeit (10 Minuten)
a) Vergleichen Sie Ihre Skizzen und tauschen Sie sich über Ihre Ideen aus Aufgabe 1 aus.
ens
b) Bestimmen Sie die Position und die zurückgelegte Strecke des U-Boots eine Stunde bzw. 3,5 Stunden nach Kontaktverlust.
c) Ermitteln Sie einen allgemeinen Funktionsterm zur Bestimmung der U-Boot-Position zu einem beliebigen Zeitpunkt.
Schon fertig?
Holen Sie sich die Zusatzaufgabe!
Mathematik 12 LK | Geraden und Ebenen im Raum |AB 1

ich komme bei der 2b) nicht weiter bei den zurückgelegten Strecken. Wie berechne ich die. Die Positionen habe ich schon raus.

Lautet bei der 2c) die allgemeine Funktion dann so: (-95 30 -0,25)+ r ( 20 30 0,05)

Answer 1

2b) nicht weiter bei den zurückgelegten Strecken. Wie berechne ich die. Die Positionen habe ich schon raus.

Das U-Boot taucht mit einer Geschwindigkeit von

|[20, 30, 0.05]| = 1/20·√520001 ≈ 36.06 km/h

Das musst du jetzt einfach nur mit 1 h und mit 3.5 h multiplizieren. Ich denke, das bekommst du hin, oder?

Aus der Aufgabe geht übrigens nicht direkt hervor, dass die x-Achse in Richtung Süden zeigt. Es wäre auch möglich das die x-Achse nach Osten und die y-Achse nach Norden zeigt.

Du solltest bei deinen Modellannahmen also angeben, dass die x-Achse nach Süden zeigt.