0 Daumen
40 Aufrufe

Aufgabe:

Was ist bei der 4b) mit den Innenwinkeln gemeint?

Einen hab ich raus: 70,5° mit dem arccos, aber wie kriege ich den anderen raus?

a) Zeigen Sie: Das Dreieck ABC mit \( \mathrm{A}(1|4| 2), \mathrm{B}(3|2| 4) \) und \( \mathrm{C}(6|5| 1) \) ist gleichschenklig
b) Bestimmen Sie den Mittelpunkt der Seite \( \overline{\mathrm{AB}} \) sowie die Innenwinkel des Dreiecks.

Avatar vor von

Lies doch bitte Deine Frage vor dem Posten nochmal durch. Das erspart Rückfragen und Du bekommst schneller Hilfe.

2 Antworten

0 Daumen

Warum machst du umständliche Winkelberechnungen? Berechne die drei Seitenlängen. Wenn zwei davon gleich sind bist du mit der Gleichschenkligkeit fertig.

Kannst du die Vektoren \(\overrightarrow{AB}\),  \(\overrightarrow{AC}\) und \(\overrightarrow{BC}\) aufstellen (und davon die Beträge berechnen)?

Und wenn das Dreieck gleichschenklig ist und du einen Winkel hast, kannst du die anderen über die Innenwinkelsumme und den Basiswinkelsatz berechnen.

Ist dein 70,5°-Winkel ein Basiswinkel? Dann ist der andere Basiswinkel genau so groß, und der dritte Innenwinkel hat die Größe 180° - 2·70,5°.

Ist dein 70,5°-Winkel nicht der Basiswinkel, dann hat jeder der beiden Basiswinkel die Größe (180°-70,5°)/2.

Avatar vor von 56 k 🚀
0 Daumen

Da du ein gleichschenkliges Dreieck hast sind die Basiswinkel gleich groß.

D.h. die Winkel bei A und B sind jeweils etwa 70.52° groß.

Der Winkel an der Spitze ist dann 180° - 2·70.52° = 38.96°

blob.png

Avatar vor von 491 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community