Wie hoch ist der Lagerbestand nach 15 Wochen bei 7224 Mengeneinheiten?

Question

Aufgabe:

Sie werden von der Stock AG beauftragt, für das laufende Jahr eine Analyse des Lagerbestandes durchzuführen. Sie wissen, dass zu Beginn des Jahres (also in Woche w=0) 7224 Mengeneinheiten auf Lager waren und dass der Lagerbestand in der Vergangenheit mit einer relativen (prozentuellen) wöchentlichen Änderung von 9,99% abgenommen hat. Gehen Sie davon aus, dass diese auch weiterhin gültig ist, und beantworten Sie folgende Fragen.

a) Wie hoch ist der Lagerbestand nach 15 Wochen?
b) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Woche, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

c)Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 15 Wochen?

d) Mit welcher momentanen Änderungsrate (positiv) sinkt der Lagerbestand pro Woche zum Zeitpunkt w=15?

e) Wie viele Mengeneinheiten verlassen durchschnittlich das Lager pro Woche (positiv) im Zeitraum von w=15 bis w=23 Wochen?

Problem/Ansatz:

Ich komme leider gar nicht weiter bei dieser Aufgabe; die relative wöchentliche Änderung verwirrt mich extrem. Könnte jemand bitte helfen? Vielen Dank im Voraus!!!!

Answer 1

a) Wie hoch ist der Lagerbestand nach 15 Wochen?

1489.84 ME

b) Mit welcher nominellen Wachstumsrate (pro Woche, in Prozent, positiv) nimmt der Lagerbestand ab?

10.52 %

c) Wie groß ist der durchschnittliche Lagerbestand in den ersten 15 Wochen?

3632.11 ME

d) Mit welcher momentanen Änderungsrate (positiv) sinkt der Lagerbestand pro Woche zum Zeitpunkt w = 15?

156.80 ME/Woche

e) Wie viele Mengeneinheiten verlassen durchschnittlich das Lager pro Woche (positiv) im Zeitraum von w = 15 bis w = 23 Wochen?

105.99 ME/Woche

Comments

dankeschön mathecoach

Answer 2

die relative wöchentliche Änderung verwirrt mich extrem

Wenn der Bestand pro Woche um 9,99 % abnimmt, dann multipliziert man ihn mit dem Faktor 0,9001 denn das sind die 90,01 % die übrig bleiben.

Answer 3

Mit der Formel: N(t) = N(0)*q^t

N(0) = 7224

q= 1-0,0999 = 0,9001

a) N(15) = 7224*0,901^15

b) 9,99% (s. Angabe)

c) Du musst N(t) von 0 bis 15 integrieren und das Ergebnis durch 15 teilen.

d) Du musst N'(15) errechnen.

e) Du musst N(t) von 15 bis 23 integrieren und das Ergebnis durch 23-15 = 8 dividieren.

Comments

Ich hab jz alles durchgerechnet und bei mir kam

a) 1489.838396467

b) 9,99

c) 3632.110029157

d) -156.8046132948

e) 1007.062085887

3 wären falsch, aber leider weiß ich nicht welche...

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Dein Ergebnis für a) ist nicht gleich dem was in der Antwort steht. Das liegt aber an der Antwort.

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Ich würde nochmals über b), d) und e) nachdenken.

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okay dankeschön