Integralrechnung: Integral (e bis 1) x-lnxdx

Question

ich weiß wie das geht. Das ist eigentlich gar nicht schwer. Ich komme aber beim Grenzen einsetzen nicht weiter :(

∫^e₁ (x-lnx)dx = (1/2x²-x lnx -x)+c = [1/2x²-x lnx -x]^e₁

Jetzt komme ich nicht weiter. Ich weiß dass ich erst die Obere Grenze einsetzen muss, aber trotzdem :(

Answer 1

Hi Emre,

es ist:

∫^e₁ (x-lnx)dx = [1/2x²-x lnx + x ]

Beachte, dass Du ja den negativen ln(x) zu integrieren hast und sich dann jeder Summand nach der partiellen Integration umdreht (also das Vorzeichen).

 

Nachdem das geklärt ist, probiere es einfach mal die Grenzen einzusetzen. Du hast es doch schon oft getan, warum macht das jetzt auf einmal wieder Probleme?

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown :)

Oh sorry :)

Ich weiß nicht ich hatte das versucht aber dann kam was falsches raus und dann war ich traurig ... naja ich verschs ^^

 

∫^e₁ (x-lnx)dx = [1/2x²-x lnx + x ] = 1/2e²-e lne + e - 1/2*1²-1 ln(1)+1 ≈ 4.19 aber das ist falsch :( das sollte iwas mit 10 Raus kommen :(

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Da kommt nichts mit 10 raus.

 

Aber Du setzt ja auch keine Klammer. Wie soll da das auch stimmen :P.

Es ist "Obere Grenze" minus "untere Grenze". Das heißt Du musst eine Klammer um die untere Grenze ziehen!

 

1/2e²-e lne + e - (1/2*1²-1 ln(1)+1) = ...

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Oh dann hab ich mich wohl bei einer Aufgabe geirrt ^^

Ahhsoo

jetzt kommt da 2.19

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Und das Ergebnis kann ich bestätigen :).

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juuhhuu :)

Hier im Buch sind noch so paar Aufgaben aber es geht nicht mehr ums Integral berechnen sondern um was anderes?? Kannst du mir da auch helfen? Vielleicht sind diese Aufgaben aber noch zuu schwer :)

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Kannsts gerne versuchen. Solange es keine Stochastik ist, sollte ich damit klar kommen^^. Neue Frage aber bitte!