Integralrechnung 1 bis unendlich Hilfe

Question

wir haben eine Aufgabe unzwar

Integral   e^-x    Intervall 1;unendlich

es soll mehrere methoden geben es zu lösen. wir hatten es mit 9999999 für undendlich gegeben, jedoch sollte es auch andere methode geben

als ergbenis wurde uns 1/e gegeben.

könnte uns jemand das mal vorrechnen bzw. eklären

Danke

Answer 1

Meine Berechnung:

Comments

also, falls es Dich interessiert, so wird es an der Hochschule gelehrt, sonst gibt es Punktabzug.

Answer 2

wir hatten es mit 9999999 für unendlich gegeben,

e ^x

lim x −> ∞ [ e ^{∞} ] = ∞

e ^{-x} = 1 / e ^x

lim x −> - ∞ [ e ^{-∞} ] =  1 / e ^{∞} = 1 / ∞ = 0

1 / e^1 = 0.37
1 / e^2 = 0.14
1 / e^3 = 0.05
1 / e^4 = 0.02
...
1 / e ^{∞} = 0

Comments

Wo hast du hier integriert? 

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wir hatten es mit 9999999 für unendlich gegeben,

Hier besteht nach meiner unmaßgeblichen Meinung
noch etwas Aufklärungsbedarf für
e ^{-x}
e ^{-x} = 1 / e ^{x}
lim x −> ∞

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Meine Bemerkung war schlicht: Du hast hier gar nicht integriert. 

Das Resultat der Integration 1/e zweifelst du nicht an. 

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Warum sollte ich ?

Meine Intention war es dem Fragesteller zu zeigen
das das Einsetzen von 9999999 in dieser Frage
nicht notwendig ist.

Als Einschlafgruß
Aus der Rubrik kurz und bündig :
" Warum beantwortet georgborn in letzter Zeit
Fragen mit Gegenfragen ? "
" Warum nicht "

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An den Fragesteller
Falls dir noch etwas unklar ist dann bitte
nachfragen.