Gemeinsame Faktoren kürzen

Question

2a² -2b² / 3a + 3b

Wenn ich im Zähler die 2 und ² ausklammer, habe ich 2(a-b)² , was ja die zweite bin. Formel ist.

Also 2(a² - 2ab + b² ) / 3a + 3 b oder 2(a² - 2ab + b² ) / 3(a+ b)

Wie geht es nun weiter? einfach die obige Klammer ausmultiplizieren bringt mir doch auch nichts. Das untere sieht ja bis auf das ² auch schon beinahe wie eine bin. Formel aus. Kann ich daraus etwas machen?

 

Danke und schöne Ostern

Comments

Du darfst kein Quadrat ausklammern. Vor allem nicht wenn du danach wieder ausmultiplizierst

a^2 + b^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Die sollte auffallen, das die obige Gleichung nicht stimmen kann wenn du dir mal den Term links und den Term rechts anschaust.

Answer 1

(2·a^2 - 2·b^2)/(3·a + 3·b)

= 2·(a^2 - b^2)/(3·(a + b))

= 2·(a + b)·(a - b)/(3·(a + b))

= 2·(a - b)/3

= 2/3·(a - b)