Integral mit Gammafunktion 'gross Gamma' berechnen. INT... b^{a} x^{a+1} e^{-bx} dx

Question

Nutzen sie ohne Beweis für \( a>0 \) den Zusammenhang \( \Gamma(a):=\int \limits_{0}^{\infty} x^{a-1} e^{-x} d x \) und berechnen Sie damit für \( a, b>0 \):

\( \int \limits_{0}^{\infty} \frac{b^{a}}{\Gamma(a)} x^{a+1} e^{-b x} d x \)

Comments

z=bx substituieren und etwas geschickt ausklammern.

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