Prozentrechnen: Frau Zahn bezahlt eine Rechnung mit einem Check über Fr. 2534, wobei

Question

Frau Zahn bezahlt eine Rechnung mit einem Check über Fr. 2534 wobei ihr 8% Rabatt gewährt wurde und ein Skontoabzug von Fr. 65.-

a) Wie gross war der rabatt in Fr.?

b) Welches war der Bruttopreis in Fr.?

c) Wie viel Prozent Skonto wurde abgezogen?

Bitte um hilfe

Answer 1

Zunächst b), dann geht a) einfacher :-)

b)

Für den ursprünglichen Betrag x muss gelten:

2534 = x * ( 1 - 0,08 ) - 65

<=> 2534 = x * 0,92 - 65

<=> 2534 + 65 = x * 0,92

<=> x = 2599 / 0,92 = 2825 Fr.

a)

Der Rabatt betrug 2825 * 0,08 = 226 Fr.

c)

p = 65 / 2599 ≈ 0,0250 = 2,5 %

Comments

ich verstehe nicht wie du es machst.  bzw. ich weiss wie rechnen aber sind bei den 2534.- am anfang schon 8% und skonto abgezogen??? oder ist 2534 100%

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2534 ist 100 %

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sind bei den 2534.- am anfang schon 8% und skonto abgezogen??? oder ist 2534 100%

Gemäß den Angaben in der Aufgabenstellung ist 2534 Fr. der Betrag, den Frau Zahn nach Abzug von 8 % Rabatt und 65 Euro Skonto letztendlich zahlt.

2534 Fr. sind also nicht 100 % !

Den Betrag x, der 100 % entspricht, muss man durch Rückrechnen anhand der Angaben ermitteln, und das habe ich getan, indem ich vom ursprünglichen Betrag x zunächst den Rabatt von 8 % abgezogen habe. Das ergibt:

x * ( 1 - 0,08 ) = x * 0,92

Davon habe ich dann noch 65 Fr. Skonto abgezogen. Das Ergebnis, also: 

x * 0,92 - 65

muss der Betrag sein, der zu zahlen ist, also 2534 Euro.

Daher:

2534 = x * 0,92 - 65

Diese Gleichung habe ich dann nach x aufgelöst und so den ursprünglichen Betrag, also die 100 % , ermittelt.