Wie berechnet man die höhe und die Diagonale einer quadratischen Pyramide?

Question

Wie berechnet man die Diagonale und Höhe einer quadratischen Pyramide wenn die Seiten 6cm lang sind und der Winkel 30°?

Comments

Welche Seiten sind hier gemeint: Die Seiten der Grundfläche oder die Seiten von der Ebene der Grundfläche zur Spitze?

Und der Winkel ist der, der zwischen Grundfläche und Seitenfläche liegt?

Answer 1

Ich gehe mal davon aus das die Seiten der Grundfläche a cm lang sind und der Winkel zwischen Grund und Seitenfläche α beträgt.

Dann gilt für die Diagonale der Grundfläche

d = √(a^2 + a^2) = √2·a

Und für die Höhe

h = (a/2) * tan(α)

Sollte α der Winkel zwischen Grundfläche und Seitenkante sein gilt

h = √2/2·a * tan(α)