Hi,
man hier L'Hospital anwenden. \( n*(x^{\frac{1}{n}}-1) \) kann man schreiben als \( \frac{e^{\frac{1}{n}ln(x)}-1}{\frac{1}{n}} \) Jetzt gehen Zähler und Nenner gegen 0 für n gegen unendlich. damit kann man L'Hospital anwenden. Die Ableitung des Zählers nach n gibt \( e^{\frac{1}{n}ln(x)} (-\frac{1}{n^2})ln(x) \) und die Ableitung des Nenners ergibt \( -\frac{1}{n^2} \) Die Division der ersten Ableitungen von Zähler und Nenner ergibt \( e^{\frac{1}{n}ln(x)}ln(x) \) und das geht gegen ln(x) für n gegen unendlich.