Nullstellen aus Gleichung -0,2x^3 + 1,5x^2 = 0 bestimmen

Question

ich hab jetz hier etwas rumgesucht, hab folgendes gemacht
x^2(-0,2x + 1,5) = 0

dass jetz entweder x^2 oder das, das in der klammer steht, null ergeben muss hab ich verstanden.

in dem fall ist x = 0

daraus folgt, dass auch y = 0 ist, wenn ich x einsetze.

aber das steht bei mir doch in der angabe: T (0 / 0)
muss aber weitere nullstellen finden... also den zweiten nulldurchgang bestimmen!

kann mir wer helfen bitte?

DANKE
lg

Answer 1

Hi,

genau, die erste Nullstelle ist x = 0.

Die zweite findest Du, wenn Du den zweiten Teil auflöst.

-0,2x+1,5 = 0    |+0,2x

0,2x = 1,5          |:0,25

x = 7,5


Also bei x = 7,5 findest Du die zweite Nullstelle ;).


Grüße

Comments

streng genommen ist x= 7,5 die dritte Nullstelle,

da du, weil du ja x² ausgeklammert hast, sich darin bereits die sog. "doppelte" Nullstelle x=0 befindet.

(Man könnte hier noch den Begriff der algebraischen Vielfachheit einführen aber das wäre dann wohl zuviel des Guten ;) )

MFG
Monsieur Pi, der Mathematiker deines Vertrauens

 

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hab grade meine gegenfrage wieder gelöscht. also hab ich 2 nullstellen (streng genommen 3, weil die eine ja eine doppelte ist). die doppelte praktisch aus der angabe und die nullstelle wo x = 7,5 ist. kenn mich aus :)

danke für die schnelle hilfe!!!