Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Herzkarte dabei ist?

Question

In einem unvollständigen Päckchen Spielkarten befinden sich 7 Herz-, 5 Laub-, 7 Eichel- und 5 Schellkarten. Hintereinander werden drei Karten aus dem Päckchen gezogen und beiseite gelegt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter diesen drei Karten mindestens eine Herzkarte befindet? Runde auf 2 Nachkommastellen!

 

DANKE!

Answer 1

Wenn die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine gesucht ist, ist das 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass keine Herzkarte dabei ist:

p = 1 - (17 tief 3) / (24 tief 3) =680/ 2024=0.66403

gerundet: 0.66

Comments

 

wie ist das mit dem TIEF gemeint??

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Das sind Binomialkoeffizienten. Man kann auch (n über k) schreiben, oder eine Klammer, in der oben n und unten k steht.

(n tief k) sind Kombinationen ohne Wiederholung. Wie viele Möglichkeiten habe ich, aus n Kugeln k Kugeln auszuwählen.

(n tief k) = n! / ((n-k)! * k!)

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sry, aber ich kann dir einfach nicht folgen...

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Aber Fakultät n! kennst Du?

Du kannst es auch anders überlegen:

Wenn kein Herz dabei sein soll, habe ich für die 1. Karte 17 Möglichkeiten, für die 2. noch 16, für die 3. 15.

Das gibt 4080 Möglichkeiten von 24*23*22=12144 Möglichkeiten. Diesen Wert musst Du auch wieder von 1 subtrahieren.

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!n kenne ich auch nicht... sry

 

und wie rechne ich das mit dem Taschenrechner??

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z.B. 5! = 5*4*3*2"1

In Deinem Beispiel rechnest Du mit dem Taschenrechner 1 - 17 * 16 * 15 / 24 / 23 / 22