Meine Frage ist, wie ich auf das t kommen. Sprich für welchen Wert von t schneiden sich die Funktion Kt mit
ft(x) = te2x - e3x und die Kurve G von g mit g(x) = 3 - ex mit den Koordinatenachsen?
Ich bin bis lang so weit gekommen aber ich frage mich ob man es so wirklich rechnet oder ob es einen anderen Weg gibt.
ft(2) = te2*2 - e3*2 = 0
te4 - e6 = 0
te4 = e6
t * 4 = 6
t = 1,5
1,5e2x - e3x = 3 - ex
e2x(1,5 - ex)= 3 - ex
→ x1 = ln 1,5
e2x = 3 -ex
0 = e2x + ex - 3
Substitution: m = ex
m2 + m - 3
m2 = 1,3 m3 = -2,3
Resubstitution: x = lnm
x2 = 0,26 x3 = -0,83
Ist mein Ansatz komplett falsch oder rechnet man die Aufgabe so? Ansonsten hab ich keine Ahnung wie man auf die Lösung kommt wäre nett wenn mir jemand weiter helfen könnte :) danke schon man im Voraus.