Lösungsmenge herausfinden: 1. 1/3*x^2 = 27

Question

Hallo Ihr Lieben,


ich hatte ein paar Schwierige Aufgaben zur Lösungsmenge herausfinden gelöst und würde gerne einmal wissen ob ich diese auch richtig gelöst habe, und ein Aufgabe konnte ich leider nicht Lösen und wäre euch sehr Dankbar, wenn ihr mir Helfen würdet bei dieser Aufgabe


Gelöste Aufgabe:

1. 1/3 x² = 27              I:1/3     -> 3/1            I*3
    x²=81                      I√
    x=9 oder x=-9
    L=(9;-9)


2. 4(z²-9)=28
    4z²-36=28              I+36
     4z ²= 64                I:4
     2²=16                    I√
     z=4 oder z= -4
    L=(4;-4)



Jetzt kommt die Aufgabe, die ich Leider nicht gelöst bekommen, ich wäre euch Dankbar wenn ihr mir Helfen könntet :)


2y² - 15/2= 1/2y²



Danke im Vorhinaus für das Kontrollieren der Aufgaben und der Hilfe bei der letzten Aufgaben :)



LG Elena

Answer 1

Hallo Elena,

2y² - 15/2= 1/2y²

2 * y^2 - 15/2 = 1/2 * y^2  | - 1/2 * y^2
2 * y^2 - 1/2 * y^2 - 15/2 = 0
( 2 - 1/2 ) * y^2 = 15/2
3/2 * y^2 = 15/2  | * 2/3
y^2 =  15/2 * 2/3 = 30/6 = 5  | √
y = ± √ 5
L = { + √ 5, - √ 5 }
Probe durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung.
Ergibt sich eine wahre Aussage stimmt die Lösung.
2 * y^2 - 15/2 = 1/2 * y^2 
2 * ( + √ 5 )^2 - 15/2 = 1/2 * (+√ 5)^2 
2 * 5 - 15/2 = 1/2 * 5
5/2 = 5/2
2 * ( - √ 5 )^2 - 15/2 = 1/2 * ( -√ 5)^2 
2 * 5 - 15/2 = 1/2 * 5
5/2 = 5/2

Die Probe kannst du auch bei den ersten Aufgaben
durchführen um zu sehen ob deine Lösungen stimmen.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg