Trigonometrische Gleichung

Question

sin(x)=cos(x)            /-cos(x)

sin(x)-cos(x)=0      wie eliminere ich nun eine der beiden Winkelfunktionen?

soll ich sin(x)-cos(x) durch √2*(cos(45°+x)) ersetzen?

Comments

vielleicht so:

sin(x) = cos(x) | cos(x) = sin(x + 90°) = sin(x + π/2)


Das führt aber wohl leider nicht weiter - siehe deshalb besser die gute Antwort von Unknown weiter unten :-)

Besten Gruß

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Hi Brucybabe

1. Bitte 90° schreiben und nicht 90 ;).


2. Die Lösung passt auch nicht ganz. Du nimmst viel zu viel mit ;).

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Hi Unknown,

danke sehr!

Ich war mir in der Tat unsicher bzgl. der Lösung und sehe jetzt auch, dass sie falsch ist.

Könntest Du mir einen Tipp geben, wie ich das korrigieren kann? Oder das Ganze löschen?

:-D

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Der "Hauptfehler" liegt hier:

Überlege Dir nochmals was 90° in Radian sind :P.


;)

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90° entspricht wohl π/2

Das habe ich jetzt korrigiert - aber auf eine vernünftige Lösungsmenge komme ich wohl mit diesem Ansatz nicht, oder?

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So ist es^^.

Sagen wir mal so. Da würde mir jetzt nichts spontan einfallen, was da (im sinnvollen Maße) helfen könnte. Hab ja aber sogar gleich zwei Alternativvorschläge :D.

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Merci vielmals!

Selbst am Sonntag noch dazugelernt :-D

Answer 1

Hi,

sin(x) = cos(x)    |:cos(x)

sin(x)/cos(x) = tan(x) = 1

Das ist denke ich bekannt ;).

x = π/4 + k*π

 

Alternativvorschlag, wenn man ohne Tangens arbeiten möchte/muss.

sin(x) = cos(x)            |^2

sin(x)^2 = cos(x)^2    |+cos(x)^2 (links trig. Pythagoras)

1 = 2cos(x)^2

cos(x) = ±√(1/2)

 

Man kommt auf obiges.

Grüße