Question

Steigung einer Geraden, die durch die Punkte (3/4) und (-1/4) geht bestimmen. Gibt es da einen Rechenweg, mit dem sich die Steigung hier bestimmen lässt?

Answer 1

 

ja, einen solchen Weg gibt es, und er ist extrem einfach; wir konstruieren ein Steigungsdreieck:

Du subtrahierst den y-Wert des Punktes, der weiter links liegt - also hier (-1|4) - vom y-Wert des Punktes, der weiter rechts liegt - also hier (3|4)

und dividierst diese Differenz durch die Differenz der entsprechenden x-Werte.

Insgesamt erhältst Du in diesem Beispiel also eine Steigung von

(4 - 4) / (3 -(-1)) =

(4 - 4) / (3 + 1) =

0/4 =

0

Und die Gerade durch die beiden gegebenen Punkte hat ja tatsächlich die Steigung 0:

 

Besten Gruß

Answer 2

Ja, die Steigungsformel:

m = ( y₂ - y₁ ) / ( x₂ - x₁ )

Vorliegend also:

m = ( 4 - 4 ) / ( - 1 - 3 ) = 0 / - 4 = 0

Die Steigung ist also Null (wie es auch angesichts der bei beiden Punkten gleichen y-Koordinate nicht anders zu erwarten war).

Die Gerade durch die beiden Punkte ist eine Parallele zur x-Achse , die die y-Achse bei y = 4 schneidet.