Potenzen zeitsparend berechnen:

Question

Wie kann ich bitte folgende Aufgabe zeitsparend lösen?

 

(-1 / 7)^-3 * (-5 / 21)³ * (25 / 3)^-3

 

Freue mich über Hilfe und schon jetzt vielen Dank!

Sophie

Comments

= [-7* (-5/21)*(3/25)]^3

Fasse in der eckigen Klammer zusammen.

Answer 1

Hi,

 

(-1 / 7)^-3 * (-5 / 21)³ * (25 / 3)^-3 = 7^3*(5/21)^3*(3/25)^3

= 5^3/25^3 = 1/5^3 = 5^{-3}

 

Dabei wurde im ersten Schritt einfach die Exponenten positiv gemacht (Kehrbruch) und das Vorzeichen rausgezogen.

Im zweiten Schritt wurde 7*3 = 21 mit 21 gekürzt. Letztlich dann noch 5^3 kürzen :).

 

Grüße

Comments

Du hast jeweils eine ungerade Potenz. Das heißt das Vorzeichen trägt durchaus bei. Allerdings kannst Du es rausziehen. Es ist ja auch -5*(-5)*(-5) = -125 etc., wobei das Vorzeichen nur einmal berücksichtigt wird, der Rest hebt sich auf ;).