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Question

Hallo ich habe hier 2 Gleichungen gegeben : a+3b-c+2d-5e=1 3a-b+4c-d+5e=5 Und ich soll nach den gaußschen Algorithmus das lineare gleichungssystem lösen was ich mir etwas schwer vorstelle bei 5 unbekannten und 2 Gleichungen ^^ bitte Hilfe

Answer 1

a + 3·b - c + 2·d - 5·e = 1
3·a - b + 4·c - d + 5·e = 5

I + II

4·a + 2·b + 3·c + d = 6
d = - 4·a - 2·b - 3·c + 6

Wir wählen die Variablen a, b und c frei und d und e sind dann abhängige Variablen.

a + 3·b - c + 2·d - 5·e = 1
a + 3·b - c + 2·(- 4·a - 2·b - 3·c + 6) - 5·e = 1
e = - 1.4·a - 0.2·b - 1.4·c + 2.2

Der Lösungsvektor ist dann

[a, b, c, - 4·a - 2·b - 3·c + 6, - 1.4·a - 0.2·b - 1.4·c + 2.2]

[0, 0, 0, 6, 2.2] + a*[1, 0, 0, -4, -1.4] + b*[0, 1, 0, -2, -0.2] + c*[0, 0, 1, -3, -1.4]