Orthogonalität - Koordinatensystem

Question

Gegeben sind in einem Koordinatensystem (Einheit 1 cm) zwei Punkte P(1,5|4,5) und Q(5,5|6).

a) Welche Punkte sind von P weiter entfernt als von Q?

b) Welche Punkte liegen von P höchstens so weit entfernt wie von Q?

Antwort bitte mit Konstruktionsbeschreibung.

Answer 1

Die Mittelsenkrechte zur Strecke PQ ist die Menge aller Punkte, die jeweils den gleichen Abstand zu P wie zu Q haben. Sie zerlegt die Ebene in zwei Halbebenen, die mit oder ohne sie die gesuchten Punktmengen zu a) und zu b) ergeben. Welche Halbebene zu a) und welche zu b) gehört, kannst Du sicher selbst herausfinden. Da nur die Mittelsenkrechte konstruiert werden muss, fällt die Konstruktionsbeschreibung eher kurz aus.