Schnittpunkte zweier Geraden bestimmen: x = 3y-7 und x = 2x-2

Question

Rechne zuerst die Funktionsgleichungen aus und überprüfe dann rechnerisch wo die beiden Geraden sich schneiden.

d)  x= 3y-7  x= 2y-2

Comments

x= 3y-7
3y = x+7

y = (x+7)/3


x = 2y-2

2y = x+2

y =(x+2)/2


(x+7)/3 = (x+2)/2 | *6

(x+7)*2 = (x+2)*3

....

Answer 1

Hi,

x= 3y-7  x= 2y-2

Eine Geradengleichung sieht so aus: y=mx+b

Du musst zuerst die beiden Gleichung so umstellen, dass y=...steht.

x=3y-7 |+7

3y=x+7 |:3

y= 1/3x+7/3


x=2y-2 |+2 |:2

y= 1/2x+1


Jetzt musst Du du die beiden Gleichungen gleichsetzen und nach x auflösen.

1/3x+7/3=1/2x+1 |-1/2x

-1/6x+7/3=1 |-7/3

-1/6x= -4/3 |*(-6)

x= 8

y= 5

-> S(8|5)

 

Skizze der beiden Funktionen:

Grüße

Answer 2

Du sollst die Gleichungen einfach nach y auflösen:

d)  

x = 3y - 7
y = x/3 + 7/3

x = 2y - 2
y = x/2 + 1

Schnittpunkt

3y - 7 = 2y - 2
y = 5

x = 2*5 - 2 = 8

Answer 3

 

um die Funktionsgleichungen zu bestimmen, stellen wir einfach nach y um:

x = 3y - 7 | 3y = x + 7 | y = 1/3 * x + 7/3

x = 2y - 2 | 2y = x + 2 | y = x/2 + 1

 

Wo schneiden sich die Geraden? Gleichsetzungsverfahren:

1/3 * x + 7/3 = x/2 + 1 | - 1/3 * x

7/3 = x/2 - 1/3 * x + 1 | - 1

4/3 = x/2 - 1/3 * x

4/3 = 3/6 * x - 2/6 * x = 1/6 * x | * 6

24/3 = 8 = x

Nun x = 8 in eine der Funktionsgleichungen einsetzen, um y zu bestimmen:

8 = 3y - 7 | + 7

15 = 3y

y = 5

Der Schnittpunkt der beiden Geraden lautet (8|5)

 

 

Besten Gruß