Berechne Oberfläche und Volumen eines Prismas ausgehend von einem rechtwinkligen Dreieck

Question

Aufgabe:

Die Grundfläche eines \( 2,20 \mathrm{~m} \) hohen Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Maßen \( \mathrm{a}=3,30 \mathrm{~m} ; \mathrm{b}=4,40 \mathrm{~m} \); \( c=5,50 \mathrm{~m} \). Berechne Oberfläche und Volumen.

Antwort:
a) Die Oberfläche beträgt \( ... m^{2} \)
b) Das Volumen beträgt \( ... m^{3} \)

Ansatz:

Den Flächeninhalt des Dreieck rechnet man ja g*h:2 aus,

g ist bei  einem Dreieck oder c oder? und was ist h?? wenn a und b nur gegeben sind?

´2,20 ist ja nicht h (der grundfläche) es ist ja hK (körperhöhe) !:)

Answer 1

G = 1/2 * g * h = 1/2 * 3.3 * 4.4 = 7.26

es ist egal ob man 3.3 oder 4.4 als Grundseite betrachtet. Das andere ist dann die Höhe.

O = 2·1/2·3.3·4.4 + (3.3 + 4.4 + 5.5)·2.2 = 43.56 m^2

V = 1/2 * 3.3 * 4.4 * 2.2 = 15.972 m^3